Enunciado
Resolucion
A) Indicar cuales son los numeros almacenados en base 10 para cada BPF c/s
I) Reviso la tabla ASCII Y Busco el valor de cada simbolo en hexadecimal
a & w # ASCII
61 26 77 23|16
codificacion hexadecimal de una cadena de 2 BPF c/s 16 bits
II) Paso la cadena a base 2 que es la base de trabajo del BPF c/s 16 bits
61267723|16 ..|2 lo paso usando la propiedad de la potencia
16 = 2^X con X = 4
6 1 2 6 7 7 2 3 |16
0110 0001 0010 0110 0111 0111 0010 0011|2
Como me dicen que representan a 2 BPF c/s de 16 bits tendria lo siguiente
B = 0111 0111 0010 0011 BPF c/s de 16 bits válido
A = 0110 0001 0010 0110 BPF c/s de 16 bits válido
III) Veo el signo de los 2 BPF c/s de 16 bits
A = +
B = +
como son + no tengo que hace complemento + 1
y como tampoco tuve que expandir con 0, ya que justo me quedaron
los 16 bits, no tengo que eliminar ningun 0 a izquierda.
solo me queda pasarlo a base 10 y asi obtengo el numero pedido
IV) Los paso de base 16 a base 10
Usamos el teorema fundamental de la numeracion
B = 0111 0111 0010 0011|2 a |10
= 1*2^0 + 1*2^1 + 2^5 + 2^8 + 2^9 + 2^10 + 2^12 + 2^13 + 2^14
= 30499|10
analogo con el numero B
A = 0110 0001 0010 0110|2 a |10
= 1*2^1 + 1*2^2 + 2^5 + 2^8 + 2^13 + 2^14
= 24870|10
V) Escribo los numeros pedidos
Numero B = 30499|10
Numero A = 24870|10
B) Hacer la resta e indicar la validez de los numeros BPFc/s
Sabiendo que los numeros son:
B = 0111 0111 0010 0011 BPF c/s de 16 bits válido
A = 0110 0001 0010 0110 BPF c/s de 16 bits válido
y que la resta de 2 numeros es
A-B = A + Bcomp
I) Busco Bcomp
00 Acarreos
1000 1000 1101 1100|2 Bcomp
+ 1
-------------------
1000 1000 1101 1101 BPF c/s de 16 bits válido
vemos que la suma es valida porque los 2 ultimos acarreos son iguales
II) Hacemos la resta pedida
00 Acarreos
0110 0001 0010 0110 BPF c/s de 16 bits válido
+
1000 1000 1101 1101 BPF c/s de 16 bits válido
-------------------
1110 1010 0000 0011|2 BPF c/s de 16 bits válido
vemos que la resta es válida porque nos quedaron los 2 ultimos
acarreos iguales, por ende no hay overflow.
C) Almacenar la suma del item B en un BPF c/s IEEE754
C = 1110 1010 0000 0011|2 BPF c/s de 16 bits
I) Veo el signo
signo = -
II) Hago C Comp + 1
00 Acarreo
0001 0101 1111 1100|2 BPF c/s de 16 bits
+ 1
---------------------
-0001 0101 1111 1101|2
la suma es valida pues, los 2 ultimos acarreos son iguales
III) paso de base |2 a base |10 para obtener el numero buscado
0001 0101 1111 1101|2 ... |10
= 1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^10 + 2^12
= 5629|10
IV) Paso el numero a la base de trabajo del flotante IEEE que es binario
5629|10 lo paso a una base pivote (|16) con divisiones sucesivas
5629|10 ... |16 = 15FD|16
15FD|16 .. |2 con la propiedad de la potencia
16 = 2^X con X = 4
1 5 F D
0001 0101 1111 1101|2
V) Escribo la notacion cientifica del numero
1,01011111101 * 2^(12|10)
VI) Busco el EEX
Exp = 13 con signo + porque corri a la izquierda
EXX = 127|10 + 12|10
EXX = 139|10
Lo paso a base 2
139|10 ... |2 usando una base pivote (16) con divisiones sucesivas
8B|16 ... |2 Uso propiedad de la potencia
16 = 2^X con X = 4
8 B|16
1000 1011|2 con 8 bits
VII) Normalizo la mantisa
m = 1,01011111101 recordando que el primer numero no se almacena
debo completar los 23 bits por ser precision simple
m = 01011111110100000000000
VIII) Almaceno el numero
1 10001011 01011111110100000000000 |2 BPF c/s IEEE754
signo EEX Mantisa
1 bit 8 bits 23 bits
IX) paso la configuracion binaria a octal
11 000 101 101 011 111 110 100 000 000 000|2 a |8 BPFc/s IEEE754
uso propiedad de la raiz
8 = 2^x con x = 3
011 000 101 101 011 111 110 100 000 000 000|2
3 0 5 5 3 7 6 4 0 0 0 |8